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Logica da zero a Gödel

Logica da zero a Gödel
Edizione: 20198
Collana: Economica Laterza [472]
ISBN: 9788842086345
Argomenti: Epistemologia e logica: storia e saggi

In breve

Ci sono libri che propongono piacevoli escursioni turistiche nel territorio della logica, ma non consentono di impadronirsi davvero della disciplina. E ci sono manuali di logica scientificamente validi, ma difficili e faticosi. Questo volume percorre un’altra strada: guidare, in modo esemplarmente chiaro, chi non sa nulla di logica a comprendere e padroneggiare la morfologia, la sintassi, la semantica della logica elementare e alcuni dei nodi logico-filosofici chiave del pensiero contemporaneo.

Recensioni

Franca D'Agostini su: tuttoLibri (06/10/2007)


Un cane fiuta una pista. Procede speditamente, finché arriva a un bivio. Prende una delle due vie, e con il naso a terra controlla se la preda si è diretta da quella parte. Poi all'improvviso si ferma, torna sui suoi passi, e imbocca l'altra strada, senza preoccuparsi di controllare la continuità della traccia. Che cosa ha fatto? Semplice: ha applicato una regola logica elementare, il cosiddetto «sillogismo disgiuntivo», ragionando così: la preda non è andata nella direzione B, dunque, poiché si danno solo due direzioni, A e B, non c'è bisogno di verificare la traccia per sapere che è andata nella direzione A (banalmente: quando si è di fronte a due sole possibilità, e si scopre che una delle due non sussiste, sicuramente sussiste l'altra).

Il caso del cane ragionatore segna un formidabile punto di vantaggio per i logici, e anzi per i più tradizionali tra loro. In breve, significa: si ragiona (anche) con il naso, anzi il naso è capace da solo di applicare le regole logiche. Una vera lezione per tutti coloro che insistono molto sull'estraneità tra logica e ragionamento «reale», o sull'estraneità tra modelli mentali istintivi, basati sui sensi, e procedure logiche. Come suggerisce Vittorio Marchis nel suo trattato generale sull'olfatto (Smell, Utet, 2006) proprio il primo, il più primitivo e istintuale tra i cinque sensi, è capace di compiere le operazioni intellettuali più raffinate. C'è una sorprendente continuità che unisce l'istinto canino alla grande e barcollante struttura del sapere occidentale, al suo logos multiforme e inquieto. Ricordate Métis, la prima moglie di Zeus? Métis era l'intelligenza pratica, l'astuzia ingegnosa e senza pensiero, i sensi erano le sue armi, anzi le sue premesse, l'abilità pratica e l'ingegno empirico i suoi teoremi. Zeus se la mangiò, in preda all'ira, e poiché lei era incinta, dal malfatto nacque Atena, l'intelligenza vera e propria: quella capace di dialettica, di gettare la lancia in mezzo ai contendenti per produrre la pace; e non per nulla l'intelligenza, la vera intelligenza (non quella fantomatica funzione che oscilla e sale e scende nei diagrammi del QI), ha in sé i geni della giustizia e della forza di Zeus, ma anche quelli dell'Astuzia empirica, e della sua sensualità intuitiva (perché d'altronde privarsene?).

La cultura contemporanea ha giocato a lungo la carta dell'inimicizia: il mito contro il logos, l'empiria contro la ragione, i fuzzies contro i techies, come si diceva negli Anni Novanta. Anche: la logica classica contro «le logiche», devianti, alternative, allargate, informali. Ma a ben guardare queste guerre stanno negli individui, e nella loro volontà di potenza, più che nelle cose, e oggi forse il clamore intorno a simili questioni si è un po' calmato, e sta affiorando una posizione che si può definire, prendendo a prestito un termine tipico del dibattito sul libero arbitrio: compatibilismo.

Nel libretto Logical Pluralism, due filosofi emergenti, JC Beall e Greg Restall (Oxford University Press, 2006), hanno fatto vedere con ottime e succinte ragioni che alla luce e sulla base di un concetto assolutamente normale di conseguenza logica (se le premesse sono vere deve essere vera la conclusione) si articolano piuttosto bene, senza nessuno sforzo, posizioni classiche e non classiche (come la logica della rilevanza e la logica intuizionistica).

Ora in Italia non siamo da meno. Ci sono almeno due settori in cui gli italiani sono sempre stati internazionalmente maestri: lo studio dell'idealismo tedesco (volendo più in generale della storia della filosofia), e lo studio della logica. E in particolare nel manuale di logica di Francesco Berto, Logica da zero a Gödel, si avverte molto chiaramente quella scioltezza che è il frutto di un'uscita dai giochi delle guerre culturali, e l'inizio di un lavoro accurato ma non irrigidito in un presunto canone.

Il libro si presenta come un manuale classico, ed è utilizzabile sul piano didattico esattamente alla stessa stregua del vecchio e discusso (ma universalmente usato) manuale del Lemmon, Beginning Logic, anch'esso pubblicato da Laterza. I contenuti - come avverte l'autore stesso - sono quegli stessi raccomandati dall'Association for Symbolic Logic. Il testo comincia pianamente con la spiegazione consueta della natura e limiti della logica, prosegue fissando il linguaggio della logica degli enunciati e dei predicati, quindi propone un semplice sistema di inferenza basato sulla deduzione naturale; nei due ultimi capitoli presenta le cognizioni minime e preliminari di semantica, e di metalogica.

Va detto che Berto (che è anche autore di importanti studi sulla dialettica hegeliana, e sulle logiche dell'assurdo) presenta i temi logici consueti con una particolare eleganza, che gli deriva dall'avere ben presenti le loro limitazioni e la loro problematicità. Il risultato è in qualche modo inaspettato: ci si aspetterebbe che da una visione dei problemi procedano complicazioni, e invece è qui proprio lo sguardo complessivo sul campo logico ma anche sui suoi confini a rendere chiara e illuminante l'esposizione.

Forse il risultato si può generalizzare. Occorrerebbe smettere di lavorare sui problemi in funzione soltanto analitica, critica e distruttiva, complicando inutilmente il campo delle informazioni che ci tocca acquisire e rendendo ancor più fragili i già fragili fondamenti di cui ci serviamo, ma iniziare un serio lavoro di ricomposizione, che assuma i risultati limitativi della generazione che ci precede come opportunità, più che catastrofi del pensiero.

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