Premessa

I. Il comportamento individuale in situazioni rischiose

1. Introduzione - 2. Scelta in condizioni rischiose: 2.1. Alcuni elementi di teoria della probabilità - 2.2. La descrizione dell'ambiente: 2.3. L'utilità attesa - 2.4. Gli assiomi - 2.5. La funzione di utilità attesa. 3. Il comportamento in situazioni rischiose: 3.1. L'avversione individuale al rischio - 3.2. Premio per il rischio e premio di assicurazione - 3.3. I coefficienti di Arrow-Pratt - 3.4. Alcune funzioni di utilità notevoli. 4. La misurazione del rischio: 4.1. Definizione di rischiosità in termini di utilità attesa - 4.2. Mean preserving spread - 4.3. Confronto fra distribuzioni - 4.4. Dominanza stocastica. 5. Le violazioni dell'utilità attesa: 5.1. Il paradosso di Allais - 5.2. Il paradosso di Ellsberg - 5.3. Modelli alternativi - Riferimenti bibliografici

II. L'allocazione statica di portafoglio

1. Introduzione - 2. La massimizzazione della utilità del consumo: 2.1. Il vincolo di bilancio - 2.2. Le preferenze - 2.3. Le condizioni necessarie - 2.4. Esempi. 3. La scelta di portafoglio: 3.1. I casi estremi - 3.2. Il coefficiente di Arrow-Pratt e la domanda di attività rischiosa - 3.3. La funzione di utilità media-varianza. 4. La frontiera efficiente: caso con due attività: 4.1. Una attività rischiosa e una certa - 4.2. Due attività rischiose. 5. La frontiera efficiente: caso generale: 5.1. Il caso generale con attività rischiose - 5.2. Il caso generale con rendimento certo. 6. Scelte individuali: 6.1. L'impatto dei singoli titoli in termini di rischio - Riferimenti bibliografici

III. Equilibrio e arbitraggio

1. Equilibrio e arbitraggio - 2. L'analisi di equilibrio: 2.1. L'equilibrio del mercato azionario: il CAPM - 2.2. I rendimenti di equilibrio - 2.3. Rischio e rendimento in un contesto più generale. 3. L'equilibrio competitivo: 3.1. Stati di natura - 3.2. Equilibrio. 4. L'arbitraggio: 4.1. Le attività finanziarie pure - 4.2. Definizioni di arbitraggio - 4.3. Il vettore di prezzi degli stati - 4.4. Le pseudo-probabilità. 5. L'arbitrage pricing theory: 5.1. Il rischio sistematico e il rischio idiosincratico - 5.2. Assenza di rischio idiosincratico - 5.3. Rendimenti in presenza di fattori idiosincratici - 5.4. Caso con k fattori - 5.5. La identificazione dei fattori - Riferimenti bibliografici

IV. I derivati

1. Introduzione - 2. Contratti forward: 2.1. Prezzo e valore. 3. Contratti future: 3.1. La valutazione al prezzo di mercato - 3.2. Futures su tassi di interesse - 3.3. Futures su indici di borsa - 3.4. Gli arbitraggi e i costi di transazione - 3.5. I contratti a termine e la gestione del rischio - 3.6. Prezzo ed aspettative. 4. Le opzioni: 4.1. Definizioni - 4.2. Limiti superiori per i prezzi delle opzioni - 4.3. Limiti inferiori per call e put Europee - 4.4. Esercizio anticipato - 4.5. Parità fra call e put - 4.6. L'effetto dei dividendi - 4.7. Le opzioni e i mercati completi - Riferimenti bibliografici

V. Le opzioni

1. Introduzione - 2. Il modello binomiale: 2.1. Valutazione in un mercato neutrale al rischio - 2.2. Il portafoglio di replica - 2.3. Due periodi - 2.4. Il caso multiperiodale. 3. Le equazioni differenziali stocastiche: elementi introduttivi: 3.1. Il processo di Wiener - 3.2. Le equazioni differenziali stocastiche - 3.3. Il lemma di Ito. 4. Il modello di Black e Scholes: 4.1. Ipotesi del modello - 4.2. L'equazione differenziale di Black e Scholes - 4.3. Il prezzo della call in un mercato neutrale al rischio. 5. La stabilizzazione del valore del portafoglio: 5.1. La sensibilità a vari parametri - 5.2. L'utilizzo dei termini di sensibilità. 6. Argomenti vari: 6.1. I dividendi - 6.2. Modello approssimato per opzioni ATM a termine - 6.3. Opzioni su futures - 6.4. Le opzioni Americane - 6.5. L'albero binomiale - 6.6. Opzioni esotiche - Riferimenti bibliografici

VI. La massimizzazione intertemporale

1. Introduzione - 2. Modello intertemporale in tempo discreto: 2.1. La descrizione dell'economia - 2.2. Il problema dinamico - 2.3. Descrizione della soluzione - 2.4. La programmazione dinamica - 2.5. La funzione di valore - 2.6. La soluzione del problema - 2.7. Soluzioni statiche e dinamiche per alcune funzioni di utilità. 3. Le variabili di stato: 3.1. I rendimenti e la variabile di stato - 3.2. Il vincolo di bilancio - 3.3. La soluzione del problema - 3.4. Un esempio. 4. Il modello di ottimizzazione in tempo continuo: 4.1. La descrizione dell'economia - 4.2. Le condizioni necessarie. 5. L'arbitraggio in un contesto intertemporale: 5.1. L'arbitraggio - 5.2. I prezzi degli stati - 5.3. La proprietà di martingala - 5.4. Prezzi e dividendi - 5.5. I mercati completi - Riferimenti bibliografici

VII. I modelli di equilibrio dinamico

1. Introduzione - 2. L'equilibrio di aspettative razionali: 2.1. I meccanismi di formazione delle aspettative - 2.2. Esempi di equilibri con aspettative razionali. 3. Il modello CIR: l'equilibrio: 3.1. I rendimenti di equilibrio - 3.2. Un esempio - 3.3. I prezzi di equilibrio - 3.4. La metodologia di valutazione con neutralità al rischio - 3.5. Il CCAPM. 4. Variazioni sul tema delle aspettative razionali: 4.1. Le bolle speculative - 4.2. I noise traders - 4.3. La teoria delle opinioni razionali. 5. Efficienza e prevedibilità - Riferimenti bibliografici

VIII. La struttura a termine dei tassi d'interesse

1. Introduzione - 2. Definizioni: 2.1. Il tasso di interesse - 2.2. I tassi di interesse e la struttura secondo la scadenza - 2.3. Titoli che pagano cedole - 2.4. La durata media finanziaria - 2.5. Il tasso a termine - 2.6. Il tasso di rendimento periodale. 3. Le teorie basate sulle aspettative: 3.1. Relazioni di arbitraggio in ambito deterministico - 3.2. La teoria delle aspettative. 4. Premi per il rischio - Riferimenti bibliografici

IX. Teorie moderne della struttura dei tassi d'interesse

1. Introduzione - 2. I modelli ad un fattore: 2.1. Un modello deterministico - 2.2. Modelli stocastici - 2.3. La soluzione per il prezzo - 2.4. Il modello di Vasicek - 2.5. Il modello CIR. 3. Modelli di non-arbitraggio: 3.1. Il modello di Ho e Lee - 3.2. L'arbitraggio nel modello di Ho e Lee - 3.3. La dinamica del tasso a breve nel modello di Ho e Lee - 3.4. Modelli di non-arbitraggio in tempo continuo - 3.5. Valutazione dei derivati - 3.6. Calibrazione - Riferimenti bibliografici

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